Calcule a reatância capacitiva XC[Omega] que apresenta um capacitor de 68 nF (valor comercial) quando ligado a uma tensão alternada senoidal de frequência 60 Hz.
Resposta: approx 39 k Omega

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a reatância capacitiva XC de um capacitor de 68 nF quando ligado a uma tensão alternada com frequência de 60 Hz. Isso está dentro do conteúdo de Circuitos de Corrente Alternada, mais especificamente sobre Reatância Capacitiva. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da reatância capacitiva e entender um pouquinho sobre o que ela representa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a reatância capacitiva. A reatância capacitiva ( XC) é dada por:
XC = 12pi f C
Aqui, f é a frequência da corrente alternada e C é a capacitância do capacitor.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. A frequência f é 60 Hz e a capacitância C é 68 nF. Mas antes de substituir, é importante converter os nanofarad (nF) para farads (F), já que as unidades na fórmula precisam estar em farads. Sabemos que:
68 nF = 68 times 10^-9 F

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
XC = 12pi times 60 Hz times 68 times 10^-9 F
Vamos calcular isso passo a passo.

Passo 5

Primeiro, calculamos o denominador:
2pi times 60 times 68 times 10^-9 approx 2 times 3,1416 times 60 times 68 times 10^-9
approx 6,2832 times 60 times 68 times 10^-9
approx 6,2832 times 4080 times 10^-9
approx 25638,656 times 10^-9
approx 2,5638656 times 10^-5

Passo 6

Agora, a reatância capacitiva fica:
XC = 12,5638656 times 10^-5 approx 39043,2 Omega
Isso dá aproximadamente 39 kΩ.

Resposta

A reatância capacitiva XC é aproximadamente 39 kOmega.

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