Calcule, pela regra de Slater, a carga nuclear efetiva do Rb e do Sr. Qual dos dois átomos possui o menor raio atômico?
Passo 1
Beleza, vamos resolver um exercício de química usando a Regra de Slater para calcular a carga nuclear efetiva dos elementos Rb (Rubídio) e Sr (Estrôncio). Depois disso, vamos descobrir qual desses átomos tem o menor raio atômico. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre configuração eletrônica e como calcular a carga nuclear efetiva usando as regras de Slater.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a configuração eletrônica de cada elemento. A configuração eletrônica nos diz como os elétrons estão distribuídos nas diferentes camadas e subcamadas de um átomo.
-
Rubídio (Rb) tem o número atômico 37, então sua configuração eletrônica é:
-
Estrôncio (Sr) tem o número atômico 38, então sua configuração eletrônica é:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Regra de Slater para calcular a carga nuclear efetiva (
) de cada elemento. A fórmula básica é:
onde:
-
é o número atômico (número de prótons no núcleo). -
é a constante de blindagem, que representa o efeito dos elétrons internos que “blindam” a carga nuclear.
Passo 4
Vamos calcular
para cada elemento seguindo as Regras de Slater:
- Agrupe os elétrons da seguinte forma: (n s, n p), (n-1)d, (n-2)f, etc.
- Atribua os valores de blindagem:
- Cada elétron no mesmo grupo (mesma camada principal) contribui com 0,35.
- Cada elétron na camada imediatamente inferior contribui com 0,85.
- Elétrons em camadas mais internas contribuem com 1,00 cada.
Passo 5
Calculando para o Rubídio (Rb):
- Configuração eletrônica relevante:
- Eletrão de interesse: 5s¹
Passo a passo para
:
- Mesma camada (5s): Não há outros elétrons em 5s além do eletrão de interesse, então contribuem com 0.
- Camada imediatamente inferior (4s, 3d, 4p):
- 4s², 3d^{10}, 4p^6 → total de 18 elétrons.
- Cada um contribui com 0,85 →
- Camadas mais internas:
- 1s², 2s², 2p^6, 3s², 3p^6 → total de 18 elétrons.
- Cada um contribui com 1,00 →
Total de
para Rb:
Calculando
para Rb:
Passo 6
Calculando para o Estrôncio (Sr):
- Configuração eletrônica relevante:
- Eletrões de interesse: 5s²
Passo a passo para
:
- Mesma camada (5s):
- Há 2 elétrons em 5s, então cada um contribui com 0,35.
- Para um eletrão:
- Camada imediatamente inferior (4s, 3d, 4p):
- 4s², 3d^{10}, 4p^6 → total de 18 elétrons.
- Cada um contribui com 0,85 →
- Camadas mais internas:
- 1s², 2s², 2p^6, 3s², 3p^6 → total de 18 elétrons.
- Cada um contribui com 1,00 →
Total de
para Sr:
Calculando
para Sr:
Resposta
A carga nuclear efetiva do Rubídio (Rb) é
e a do Estrôncio (Sr) é
. Portanto, o átomo de Estrôncio (Sr) possui o menor raio atômico.