Calcule o rendimento de uma máquina de Carnot que trabalha entre as temperaturas de 300k e 600k.
A) 0,2, ou 20%
B) 0,3, ou 30%
C) 0,4, ou 40%
D) 0,5 ou 50%
E) 0,6 ou 60%
Qual seria a reposta???
A) 0,2, ou 20%
B) 0,3, ou 30%
C) 0,4, ou 40%
D) 0,5 ou 50%
E) 0,6 ou 60%
Qual seria a reposta???
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o rendimento (ou eficiência) de uma máquina de Carnot que opera entre duas temperaturas: 300 K e 600 K. A matéria aqui é Termodinâmica, especificamente sobre máquinas térmicas e eficiência de Carnot. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da eficiência de Carnot, que nos ajuda a entender o quão eficiente é uma máquina que trabalha entre duas temperaturas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da eficiência de uma máquina de Carnot. A eficiência (η) é dada por:
Onde:
- $ T_{fria} $ é a temperatura mais baixa (em Kelvin).
- $ T_{quente} $ é a temperatura mais alta (em Kelvin).
Passo 3
Agora, vamos identificar as temperaturas fornecidas no problema:
- $ T_{fria} = 300 , K $
- $ T_{quente} = 600 , K $
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula da eficiência:
Passo 5
Vamos fazer a divisão dentro da fração primeiro:
Então, a expressão fica:
Passo 6
Agora, subtraímos:
Isso significa que a eficiência é de 0,5, ou seja, 50%.
Resposta
A eficiência da máquina de Carnot é 0,5 ou 50%. Portanto, a resposta correta é a opção D) 0,5 ou 50%.