1. Determine a distância entre duas cargas elétricas de módulo 5.10-3 C que se repelem no vácuo com uma força elétrica de 20 N. Dado: ko=9.109 Nm2/C2 A) 103 m B) 104 m C) 105 m D) 106 m E) 107​

Passo 1

Vamos resolver um exercício de Física sobre a força elétrica entre duas cargas. O enunciado nos diz que duas cargas elétricas de 5 × 10⁻³ C cada se repelem com uma força de 20 N no vácuo. Precisamos descobrir qual a distância entre elas. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que descreve a força entre duas cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Coulomb:
F = k0 |q1 cdot q2|r^2
Onde:
- $ F $ é a força elétrica (20 N)
- $ k_0 $ é a constante eletrostática no vácuo ($ 9 \times 10^9 , Nm²/C² $)
- $ q_1 $ e $ q_2 $ são as cargas elétricas (5 × 10⁻³ C cada)
- $ r $ é a distância entre as cargas, que queremos encontrar

Passo 3

Vamos isolar $ r $ na fórmula para encontrar a distância:
r

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
r = raiz9 times 10^9 cdot 5 times 10^-3 cdot 5 times 10^-320

Passo 5

Calculando os valores dentro da raiz:
r = raiz9 times 10^9 cdot 25 times 10^-620
r = raiz225 times 10^320
r = raiz11,25 times 10^3

Passo 6

Calculando a raiz quadrada:
r approx raiz11250
r approx 106 , metros

Resposta

A distância entre as cargas é aproximadamente 10³ metros. Portanto, a alternativa correta é a A) 10³ m.

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