- Determine a distância entre duas cargas elétricas de módulo 5.10-3 C que se repelem no vácuo com uma força elétrica de 20 N. Dado: ko=9.109 Nm2/C2 A) 103 m B) 104 m C) 105 m D) 106 m E) 107
Passo 1
Vamos resolver um exercício de Física sobre a força elétrica entre duas cargas. O enunciado nos diz que duas cargas elétricas de 5 × 10⁻³ C cada se repelem com uma força de 20 N no vácuo. Precisamos descobrir qual a distância entre elas. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que descreve a força entre duas cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Coulomb:
Onde:
- $ F $ é a força elétrica (20 N)
- $ k_0 $ é a constante eletrostática no vácuo ($ 9 \times 10^9 , Nm²/C² $)
- $ q_1 $ e $ q_2 $ são as cargas elétricas (5 × 10⁻³ C cada)
- $ r $ é a distância entre as cargas, que queremos encontrar
Passo 3
Vamos isolar $ r $ na fórmula para encontrar a distância:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Calculando os valores dentro da raiz:
Passo 6
Calculando a raiz quadrada:
Resposta
A distância entre as cargas é aproximadamente 10³ metros. Portanto, a alternativa correta é a A) 10³ m.