Calcule a resistência equivalente e as correntes que passam atraves de cada resistor no circuito a seguir. R1=12 esta em série com a associação paralela de R2=40 com R3=10. A ddp da fonte é de 120V.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de resistores! A questão pede para a gente calcular a resistência equivalente e as correntes que passam por cada resistor em um circuito onde temos R₁ = 12 Ω em série com uma combinação paralela de R₂ = 40 Ω e R₃ = 10 Ω. A tensão da fonte é de 120 V. Para isso, vamos usar os conceitos de resistências em série e paralelo, além da Lei de Ohm.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a resistência equivalente da combinação paralela de R₂ e R₃. Quando resistores estão em paralelo, usamos a fórmula:
Passo 3
Vamos substituir os valores de R₂ e R₃ na fórmula:
Então, a resistência equivalente da parte paralela é:
Passo 4
Agora, como R₁ está em série com R_{par}, a resistência equivalente total do circuito (R_eq) é a soma das resistências:
Passo 5
Com a resistência total, vamos calcular a corrente total que sai da fonte usando a Lei de Ohm:
Passo 6
Como R₁ está em série, a corrente que passa por ele é igual à corrente total:
Passo 7
Agora, vamos calcular a corrente que passa por cada resistor na parte paralela. Sabemos que a tensão na parte paralela é a mesma e igual à tensão após R₁. Primeiro, vamos encontrar essa tensão:
Passo 8
Agora, aplicando a Lei de Ohm para cada resistor paralelo:
Para R₂:
Para R₃:
Resposta
A resistência equivalente do circuito é de 20 Ω. As correntes que passam por cada resistor são:
- I₁ = 6 A passando por R₁,
- I₂ = 1,2 A passando por R₂,
- I₃ = 4,8 A passando por R₃.