Calcule a resistência equivalente e as correntes que passam atraves de cada resistor no circuito a seguir. R1=12 esta em série com a associação paralela de R2=40 com R3=10. A ddp da fonte é de 120V.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de resistores! A questão pede para a gente calcular a resistência equivalente e as correntes que passam por cada resistor em um circuito onde temos R₁ = 12 Ω em série com uma combinação paralela de R₂ = 40 Ω e R₃ = 10 Ω. A tensão da fonte é de 120 V. Para isso, vamos usar os conceitos de resistências em série e paralelo, além da Lei de Ohm.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a resistência equivalente da combinação paralela de R₂ e R₃. Quando resistores estão em paralelo, usamos a fórmula:
1Rpar = 1R2 + 1R3

Passo 3

Vamos substituir os valores de R₂ e R₃ na fórmula:
1Rpar = 140 + 110 = 140 + 440 = 540 = 18
Então, a resistência equivalente da parte paralela é:
Rpar = 8 , Omega

Passo 4

Agora, como R₁ está em série com R_{par}, a resistência equivalente total do circuito (R_eq) é a soma das resistências:
Req = R1 + Rpar = 12 + 8 = 20 , Omega

Passo 5

Com a resistência total, vamos calcular a corrente total que sai da fonte usando a Lei de Ohm:
Itotal = VReq = 12020 = 6 , A

Passo 6

Como R₁ está em série, a corrente que passa por ele é igual à corrente total:
I1 = Itotal = 6 , A

Passo 7

Agora, vamos calcular a corrente que passa por cada resistor na parte paralela. Sabemos que a tensão na parte paralela é a mesma e igual à tensão após R₁. Primeiro, vamos encontrar essa tensão:
Vpar = V - (I1 times R1) = 120 - (6 times 12) = 120 - 72 = 48 , V

Passo 8

Agora, aplicando a Lei de Ohm para cada resistor paralelo:
Para R₂:
I2 = VparR2 = 4840 = 1,2 , A
Para R₃:
I3 = VparR3 = 4810 = 4,8 , A

Resposta

A resistência equivalente do circuito é de 20 Ω. As correntes que passam por cada resistor são:
  • I₁ = 6 A passando por R₁,
  • I₂ = 1,2 A passando por R₂,
  • I₃ = 4,8 A passando por R₃.

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