Calcule a seção de um fio de aluminio com resistencia de 2ohm e comprimento 100m.
Passo 1
Beleza, galera! A gente tem um exercício onde precisamos calcular a área da seção transversal de um fio de alumínio que tem uma resistência de 2 ohms e um comprimento de 100 metros. Vamos usar conceitos de Eletricidade, especificamente a relação entre resistência, resistividade, comprimento e área da seção. Pra resolver isso, vamos precisar saber a resistividade do alumínio e aplicar a fórmula da resistência.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que relaciona resistência ($ R
\rho
L
A $):
Essa fórmula nos diz que a resistência de um fio depende da resistividade do material, do comprimento do fio e inversamente da área da seção transversal.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a área da seção transversal $ A $. Vamos reorganizar a fórmula para isolar $ A $:
Agora, precisamos dos valores:
- Resistência $ R $: 2 ohms
- Comprimento $ L $: 100 metros
- Resistividade do alumínio $ \rho $: Aproximadamente $ 2,82 \times 10^{-8} , \Omega \cdot m $
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos fazer as contas:
Resposta
A área da seção transversal do fio de alumínio é $ 1,41 \times 10^{-6} , m² $.