Calcule a seção de um fio de aluminio com resistencia de 2ohm e comprimento 100m.​

Passo 1

Beleza, galera! A gente tem um exercício onde precisamos calcular a área da seção transversal de um fio de alumínio que tem uma resistência de 2 ohms e um comprimento de 100 metros. Vamos usar conceitos de Eletricidade, especificamente a relação entre resistência, resistividade, comprimento e área da seção. Pra resolver isso, vamos precisar saber a resistividade do alumínio e aplicar a fórmula da resistência.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que relaciona resistência ($ R R \rho rho L L áçã A $):
A
Essa fórmula nos diz que a resistência de um fio depende da resistividade do material, do comprimento do fio e inversamente da área da seção transversal.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a área da seção transversal $ A $. Vamos reorganizar a fórmula para isolar $ A $:
A
Agora, precisamos dos valores:
  • Resistência $ R $: 2 ohms
  • Comprimento $ L $: 100 metros
  • Resistividade do alumínio $ \rho $: Aproximadamente $ 2,82 \times 10^{-8} , \Omega \cdot m $

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
A = 2,82 times 10^-8 , Omega cdot m times 100 , m2 , Omega

Passo 5

Agora, vamos fazer as contas:
A = 2,82 times 10^-8 times 1002 = 2,82 times 10^-8 times 50 = 1,41 times 10^-6 , m² ²

Resposta

A área da seção transversal do fio de alumínio é $ 1,41 \times 10^{-6} , m² $.

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