Calcule as seguintes derivadas:
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada de
. Esse exercício envolve o conteúdo de derivadas, especificamente a regra da cadeia. Para resolver isso, vamos precisar entender como derivar uma função composta.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as funções que estão dentro da composição. Aqui, temos a função externa
onde
é a função interna. A regra da cadeia nos diz que a derivada de uma função composta é a derivada da função externa multiplicada pela derivada da função interna.
Passo 3
Vamos aplicar a regra da cadeia. A derivada de
em relação a
é
. Agora, precisamos derivar
em relação a
. Sabemos que a derivada de
é
.
Passo 4
Multiplicando as duas derivadas que encontramos:
Resposta
A derivada de
é: