Use o Teorema 2 para encontrar os seguintes limites:
(e)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente calcular o limite de
quando
tende ao infinito. O conteúdo aqui envolve limites e funções trigonométricas, especificamente o seno. Para resolver isso, vamos precisar usar um teorema básico de limites que relaciona o seno com o seu ângulo quando esse ângulo se aproxima de zero.
Passo 2
Primeiro, vamos observar o que acontece com
quando
aumenta muito. Conforme
fica maior e maior,
fica cada vez menor, ou seja, tende a zero. Então, nosso limite fica:
Passo 3
Agora, sabemos que
. Isso porque o seno de zero é sempre zero na função seno. Portanto, o limite que estamos procurando é simplesmente o seno de zero.