Use o Teorema 2 para encontrar os seguintes limites:
(e) lim n infty sen pin

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente calcular o limite de sin(pin) quando n tende ao infinito. O conteúdo aqui envolve limites e funções trigonométricas, especificamente o seno. Para resolver isso, vamos precisar usar um teorema básico de limites que relaciona o seno com o seu ângulo quando esse ângulo se aproxima de zero.

Passo 2

Primeiro, vamos observar o que acontece com pin quando n aumenta muito. Conforme n fica maior e maior, pin fica cada vez menor, ou seja, tende a zero. Então, nosso limite fica:
limn to infty sin(pin) = sin(limn to infty pin) = sin(0)

Passo 3

Agora, sabemos que sin(0) = 0. Isso porque o seno de zero é sempre zero na função seno. Portanto, o limite que estamos procurando é simplesmente o seno de zero.

Resposta

0

Exercícios relacionados