Use o Teorema 2 para encontrar os seguintes limites:
(f)
(f)
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Para isso, vamos usar conceitos de limites de funções exponenciais e simplificação de expressões algébricas.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão no expoente
. Para facilitar, dividimos o numerador e o denominador por
:
Passo 3
Agora, analisamos o comportamento de
quando
tende ao infinito. Sabemos que
se aproxima de 0 à medida que
aumenta:
Passo 4
Com isso, o expoente
se aproxima de 2 quando
vai para o infinito. Portanto, podemos substituir na função exponencial: