Calcule as seguintes derivadas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo, especificamente com derivadas. Para isso, vamos precisar usar a regra do quociente, que é usada quando temos uma divisão entre duas funções.
Passo 2
Primeiro, identifique as partes da nossa função que correspondem ao numerador e ao denominador. No caso, o numerador é
e o denominador é
.
Passo 3
A regra do quociente diz que a derivada de
é dada por:
Então, vamos precisar derivar
e
.
Passo 4
Vamos derivar
. A derivada de
em relação a
é 1, ou seja,
.
Passo 5
Agora, vamos derivar
. A derivada de
é 1 e a derivada de uma constante é 0, então
.
Passo 6
Substituindo na fórmula da regra do quociente:
Simplificando o numerador:
Passo 7
Simplificando ainda mais:
Resposta
A derivada de
é:
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Resolva as equações:
-
. -
.
Calcule as seguintes derivadas: