Calcule as seguintes derivadas:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo, especificamente com derivadas. Para isso, vamos precisar usar a regra do quociente, que é usada quando temos uma divisão entre duas funções.

Passo 2

Primeiro, identifique as partes da nossa função que correspondem ao numerador e ao denominador. No caso, o numerador é e o denominador é .

Passo 3

A regra do quociente diz que a derivada de é dada por:
Então, vamos precisar derivar e .

Passo 4

Vamos derivar . A derivada de em relação a é 1, ou seja, .

Passo 5

Agora, vamos derivar . A derivada de é 1 e a derivada de uma constante é 0, então .

Passo 6

Substituindo na fórmula da regra do quociente:
Simplificando o numerador:

Passo 7

Simplificando ainda mais:

Resposta

A derivada de é:

Exercícios relacionados

Calcule as seguintes derivadas:
Calcule as seguintes derivadas:
Resolva as equações:
  • .
  • .
Calcule as seguintes derivadas: