Calcule os seguintes determinantes:
(d)
(d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o determinante da matriz abaixo:
Aqui, estamos trabalhando com matrizes 3x3 e vamos calcular o determinante delas. Para isso, precisamos usar a fórmula do determinante para matrizes 3x3, que envolve multiplicações e subtrações dos elementos da matriz.
Passo 2
Primeiro, vou relembrar a fórmula para calcular o determinante de uma matriz 3x3:
Onde a matriz é:
No nosso caso, identificando os elementos:
Passo 3
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Vamos resolver cada parte passo a passo:
-
Primeiro termo:
4 times (1 times (-4) - 2 times (-1)) = 4 times (-4 + 2) = 4 times (-2) = -8 -
Segundo termo:
-3 times (3 times (-4) - 2 times 5) = -3 times (-12 - 10) = -3 times (-22) = 66 -
Terceiro termo:
0 times (3 times (-1) - 1 times 5) = 0 times (-3 - 5) = 0 times (-8) = 0
Passo 5
Agora, somamos todos os termos:
Resposta
O determinante da matriz dada é 58.