Calcule as seguintes integrais definidas, inclefinidas e imprópria:
Passo 1
Vamos calcular a integral definida de
a
da função
. Nesse exercício, vamos trabalhar com integrais definidas e precisar encontrar a antiderivada da função
.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a antiderivada de
. Sabemos que a integral de
em relação a
é:
Aplicando isso à nossa função, temos:
Passo 3
Agora, vamos aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo, que nos permite calcular a integral definida avaliando a antiderivada nos limites de integração e subtraindo os resultados. Então, temos:
Passo 4
Vamos substituir os valores dos limites na antiderivada:
Para
:
Para
:
Resposta
A integral definida é igual a
.