Estudos mostram que, daqui a
anos, a população de certo país será
milhares de pessas e a renda bruta do país será
milhões de dólares, em que
Expresse a renda percapita do país
em função do tempo
. (cuidado com as unidades!)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que encontrar a renda per capita do país, que é dada pela fórmula
, onde:
-
(população em milhares de pessoas) -
(renda bruta em milhões de dólares)
Então, vamos precisar entender como dividir essas duas expressões para encontrar
em função de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que renda per capita significa a renda média de cada pessoa. Para calcular isso, a gente divide a renda total pela população.
Nesse caso, temos:
-
em milhões de dólares -
em milhares de pessoas
É importante prestar atenção nas unidades para que o resultado faça sentido.
Passo 3
Vamos escrever a fórmula da renda per capita:
Substituindo as expressões que temos:
Passo 4
Agora, vamos simplificar essa expressão para facilitar a interpretação. Podemos deixar a fórmula assim mesmo, pois não há como simplificar mais sem valores específicos de
.
Então, a renda per capita em função do tempo
é:
Resposta
A renda per capita do país em função do tempo
é:
Exercícios relacionados
Calcule as seguintes integrais definidas, inclefinidas e imprópria:
Seja
a sequência de funções definidas por
Mostre que para todo
,
é um polinômio de grau
, cujos coeficientes estão em
.
Calcule as seguintes integrais definidas, inclefinidas e imprópria:
Considere a funçăo
b)(Valor 1.0) Encontre os valores de
, para os quais a finnção dada seja continua eml
.