Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida
. Aqui estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente integrando funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar aplicar as regras básicas de integração termo a termo.
Passo 2
Primeiro, é importante saber que a integral de uma soma de termos é igual à soma das integrais de cada termo individualmente. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. A regra básica para integrar uma função do tipo
é:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando essa regra a cada termo:
-
Para
: -
Primeiro, fatoramos o 3:
-
-
Para
: -
Para
: -
A integral de uma constante
em relação a é :
-
Passo 5
Juntando todas as partes integradas:
Resposta
A integral indefinida é: