Calcule as seguintes integrais indefinidas: (1,0 pts)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos que calcular a integral indefinida de
em relação a
. Isso faz parte da matéria de Cálculo Integral, e para resolver, vamos precisar simplificar a expressão antes de integrar.
Passo 2
Vamos começar simplificando a fração
. Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador:
Passo 3
Agora que simplificamos a expressão, a integral fica:
Passo 4
Vamos integrar cada termo separadamente. A integral de
em relação a
é simplesmente
. Para o termo
, usamos a regra da potência para integração, que diz que:
Passo 5
Aplicando a regra da potência ao termo
:
Passo 6
Juntando as integrações dos dois termos, temos:
Resposta
A integral indefinida é:
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Calcule as seguintes integrais indefinidas: (1,0 pts)
Calcule as seguintes integrais definidas: (1,0 pts)
, em que
Determine se o campo vetorial dado é conservativo. Se for, encontre uma função potencial escalar para
.
b)
b)