Calcule as seguintes integrais indefinidas: (1,0 pts)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos que calcular a integral indefinida de em relação a . Isso faz parte da matéria de Cálculo Integral, e para resolver, vamos precisar simplificar a expressão antes de integrar.

Passo 2

Vamos começar simplificando a fração . Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador:

Passo 3

Agora que simplificamos a expressão, a integral fica:

Passo 4

Vamos integrar cada termo separadamente. A integral de em relação a é simplesmente . Para o termo , usamos a regra da potência para integração, que diz que:

Passo 5

Aplicando a regra da potência ao termo :

Passo 6

Juntando as integrações dos dois termos, temos:

Resposta

A integral indefinida é:

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