Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a integral definida de no intervalo de 1 a 3. Isso envolve o conteúdo de integração de funções racionais com raízes. Para resolver, vamos simplificar a expressão e aplicar as regras básicas de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o integrando . Sabemos que é o mesmo que . Então, a expressão fica:
Agora, a integral fica mais simples:
Passo 3
Vamos integrar . A regra de integração para potências de diz que:
Aqui, , então:
Ou seja:
Passo 4
Agora, aplicamos os limites de integração de 1 a 3: