Calcule as seguintes integrais usando a tabela , em seguida, derive seus resultados para conferir as respostas:
(g)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Aqui, estamos lidando com Cálculo Integral, especificamente com a integração de funções racionais envolvendo polinômios e raízes. Para resolver isso, vamos precisar expandir o polinômio ao quadrado, simplificar a expressão e então integrar termo a termo usando as regras básicas de integração.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir o numerador :

Passo 3

Agora, substituímos essa expansão na integral original:
Sabendo que , podemos reescrever a integrandem como:

Passo 4

Agora, integramos cada termo separadamente usando a regra da potência :

Passo 5

Juntando tudo, a antiderivada da função é:

Passo 6

Para conferir, vamos derivar a antiderivada acima e verificar se obtemos a função original:
Que é exatamente a função que tínhamos dentro da integral. Então, nossa resposta está correta!

Resposta

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Calcule as seguintes integrais usando a tabela , em seguida, derive seus resultados para conferir as respostas:
(e)
Figura 1.3: Gráfico de
Calcule as seguintes integrais usando a tabela , em seguida, derive seus resultados para conferir as respostas:
(j)
Calcule as seguintes integrais usando a tabela , em seguida, derive seus resultados para conferir as respostas:
(o)