Calcule as seguintes integrais usando a tabela
, em seguida, derive seus resultados para conferir as respostas:
(g)
(g)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Aqui, estamos lidando com Cálculo Integral, especificamente com a integração de funções racionais envolvendo polinômios e raízes. Para resolver isso, vamos precisar expandir o polinômio ao quadrado, simplificar a expressão e então integrar termo a termo usando as regras básicas de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o numerador
:
Passo 3
Agora, substituímos essa expansão na integral original:
Sabendo que
, podemos reescrever a integrandem como:
Passo 4
Agora, integramos cada termo separadamente usando a regra da potência
:
Passo 5
Juntando tudo, a antiderivada da função é:
Passo 6
Para conferir, vamos derivar a antiderivada acima e verificar se obtemos a função original:
Que é exatamente a função que tínhamos dentro da integral. Então, nossa resposta está correta!
Resposta
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Calcule as seguintes integrais usando a tabela
, em seguida, derive seus resultados para conferir as respostas:
(e)
(e)
Figura 1.3: Gráfico de
Calcule as seguintes integrais usando a tabela
, em seguida, derive seus resultados para conferir as respostas:
(j)
(j)
Calcule as seguintes integrais usando a tabela
, em seguida, derive seus resultados para conferir as respostas:
(o)
(o)