Calcule as seguintes integrais usando a tabela
, em seguida, derive seus resultados para conferir as respostas:
(j)
(j)
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é a integral
. Vamos trabalhar com cálculo integral, mais especificamente com integrais que envolvem raízes quadradas. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as fórmulas básicas de integrais e entender como aplicar uma tabela de integrais padrão.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a forma dessa integral. Temos
, onde
, então
. Essa é uma forma padrão que está na tabela de integrais.
Passo 3
A fórmula padrão para essa integral é:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando essa fórmula ao nosso caso, substituímos
por
:
Passo 5
Agora, para conferir se a nossa resposta está correta, vamos derivar o resultado encontrado. Se derivarmos
, devemos voltar à função original
.
Passo 6
A derivada de
em rela�o a
é
. Aqui,
, então
.
Passo 7
Aplicando a regra da cadeia:
O que confirma que nossa antiderivada está correta.
Resposta
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, em seguida, derive seus resultados para conferir as respostas:
(g)
(g)
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, em seguida, derive seus resultados para conferir as respostas:
(e)
(e)
Calcule as seguintes integrais usando a tabela
, em seguida, derive seus resultados para conferir as respostas:
(o)
(o)
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, em seguida, derive seus resultados para conferir as respostas:
®
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