Calcule os seguintes limites aplicando os limites fundamentais.
(d)
(d)
Passo 1
Vamos resolver o limite . Esse exercício pertence ao conteúdo de Cálculo, especificamente sobre limites fundamentais. Para resolver, vamos precisar conhecer as propriedades básicas dos limites e as definições das funções trigonométricas seno () e tangente ().
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função tangente em termos de seno e cosseno para facilitar a manipulação. Sabemos que:
Então, substituindo na expressão original:
Passo 3
Para simplificar o denominador, vamos encontrar um denominador comum:
Assim, a expressão original fica:
Passo 4
Agora, podemos reescrever a expressão como:
Dividindo o numerador e o denominador por
:
Passo 5
Sabemos de limites fundamentais que:
Aplicando esses valores na expressão:
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule os seguintes limites aplicando os limites fundamentais.
(g)
(g)
(a)
Dentre todos os retângulos inscritos em uma semicircunferência de raio unitário, quais as dimensões do retângulo de maior área? Justificar sua resposta via CÁLCULO DIFERENCIAL!
Encontre as equações deslocamento e aceleração da seguinte função velocidade:
, sendo constantes