Calcule os seguintes limites aplicando os limites fundamentais

Passo 1

Entendendo o problema: Temos que calcular o limite . Esse exercício faz parte do estudo de limites fundamentais, que são conceitos básicos para entender o comportamento das funções próximas a certos pontos. Para resolver, vamos precisar manipular a expressão e aplicar propriedades de limites conhecidos.

Passo 2

Substituição para simplificar: Vamos facilitar o cálculo fazendo uma substituição. Vamos chamar . Assim, quando se aproxima de , se aproxima de 0.

Passo 3

Reescrevendo o limite com a nova variável: Substituindo na expressão original, temos:

Passo 4

Aplicando uma propriedade fundamental dos limites: Sabemos que:
Aqui, e . Então, podemos reescrever o limite da seguinte forma:

Resposta

O limite é .

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Caso existam, encontre as equações das assintotas das seguintes funções:
Encontre o limite ou demostre que não existe
Avalie cada expressão sem usar calculadora
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