Calcule os seguintes limites:
c.
c.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite da função
quando
se aproxima de 1. Isso está relacionado ao conteúdo de Cálculo de Limites, e para resolver, vamos precisar entender o que é um limite e como aplicar a avaliação direta em funções contínuas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um limite. O limite de uma função
quando
se aproxima de um valor
é o valor que
tende a assumir perto de
. Se a função for contínua em
, podemos simplesmente substituir
por
para encontrar o limite. Isso é chamado de avaliação direta.
Passo 3
Nossa função é
. Essa é uma função polinomial, e as funções polinomiais são contínuas em todos os pontos do seu domínio. Então, podemos usar a avaliação direta para encontrar o limite.
Passo 4
Vamos substituir
por 1 na função:
Portanto, o limite é 0.
Resposta
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Resolva as inequações.
Simplifique.
Calcule os seguintes limites:
b.
b.
Mostre as identidades: