Calcule os seguintes limites:
c. lim x 1 x^2-1

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite da função quando se aproxima de 1. Isso está relacionado ao conteúdo de Cálculo de Limites, e para resolver, vamos precisar entender o que é um limite e como aplicar a avaliação direta em funções contínuas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um limite. O limite de uma função quando se aproxima de um valor é o valor que tende a assumir perto de . Se a função for contínua em , podemos simplesmente substituir por para encontrar o limite. Isso é chamado de avaliação direta.

Passo 3

Nossa função é . Essa é uma função polinomial, e as funções polinomiais são contínuas em todos os pontos do seu domínio. Então, podemos usar a avaliação direta para encontrar o limite.

Passo 4

Vamos substituir f(1) = (1)^2 - 1 = 1 - 1 = 0 por 1 na função:
Portanto, o limite é 0.

Resposta

lim x 1 x^2-1 = 0

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