Calcule os seguintes limites, se existirem, caso algum não exista justifique.
© lim x 5 1-3 x(x-5)^2

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Aqui estamos trabalhando com Limites em cálculo, especificamente analisando o comportamento da função quando se aproxima de 5. Para resolver, vamos usar a substituição direta e analisar o comportamento do numerador e do denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir 1 - 3(5)(5 - 5)^2 = 1 - 150 = -140 na função para ver se conseguimos encontrar o limite diretamente:
Aqui, o denominador está resultando em 0, mas precisamos analisar o que está acontecendo.

Passo 3

Quando o denominador se aproxima de 0, o comportamento da fração depende do sinal do numerador e de quão rápido o denominador está indo para 0. No nosso caso:
  • O numerador quando se aproxima de 5 está se aproximando de (negativo).
  • O denominador é sempre positivo porque qualquer número ao quadrado é positivo, exceto quando é zero.

Passo 4

Como o denominador está se aproximando de 0 e é sempre positivo, e o numerador está se aproximando de um valor negativo, a fração inteira está se aproximando de . Isso significa que a função está decrescendo sem limites à medida que se aproxima de 5.

Resposta

lim x 5 1-3 x(x-5)^2 = -infty

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Calcule os seguintes limites, se existirem, caso algum não exista justifique.
(a) lim x -1 x^2-12 x+2
Uma linha de transmissão é composta por dois fios em paralelo (fios 6 AWG, diâmetro =0,162 pol. e sigmax=58 MS / m ) separados por uma distância de 12 pol. no ar. Desprezando a indutância interna, determine os valores dos parâmetros por unidade de comprimento L, C, G, a resistência c c e a resistência c a para a frequência de 1 MHz . Os quatro fatores geométricos para a linha considerada dependem do raio dos condutores, a=2,06 times 10^-3, e a distância de separação, d=0,305 m. Dado que d>>a, e que, 1 pol. =0,0254 m.
Quais das afirmativas não são verdadeiras para os parâmetros de linha R, L G e C?
(a) R e L são elementos em série.
(b) G e C são elementos em paralelo.
© G=1R
(d) L C=mu varepsilon e R G=sigma varepsilon.
(e) Somente R depende explicitamente da frequência.
Uma linha telefônica tem os seguintes parâmetros:
R=40 Omega / m, G=400 mu S / m, L=0,2 mu H / m, C=0,5 n F / m
Se a linha opera em 10 MHz , calcule a impedância característica Zo e a velocidade de propagação vp.