Calcule os seguintes limites, se existirem, caso algum não exista justifique.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Aqui estamos trabalhando com Limites em cálculo, especificamente analisando o comportamento da função quando
se aproxima de 5. Para resolver, vamos usar a substituição direta e analisar o comportamento do numerador e do denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
na função para ver se conseguimos encontrar o limite diretamente:
Aqui, o denominador está resultando em 0, mas precisamos analisar o que está acontecendo.
Passo 3
Quando o denominador se aproxima de 0, o comportamento da fração depende do sinal do numerador e de quão rápido o denominador está indo para 0. No nosso caso:
- O numerador
quando se aproxima de 5 está se aproximando de (negativo). - O denominador
é sempre positivo porque qualquer número ao quadrado é positivo, exceto quando é zero.
Passo 4
Como o denominador está se aproximando de 0 e é sempre positivo, e o numerador está se aproximando de um valor negativo, a fração inteira está se aproximando de
. Isso significa que a função está decrescendo sem limites à medida que
se aproxima de 5.
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule os seguintes limites, se existirem, caso algum não exista justifique.
(a)
(a)
Uma linha de transmissão é composta por dois fios em paralelo (fios 6 AWG, diâmetro
pol. e
) separados por uma distância de 12 pol. no ar. Desprezando a indutância interna, determine os valores dos parâmetros por unidade de comprimento
,
,
, a resistência
e a resistência
para a frequência de 1 MHz . Os quatro fatores geométricos para a linha considerada dependem do raio dos condutores,
, e a distância de separação,
. Dado que
, e que, 1 pol.
.
Quais das afirmativas não são verdadeiras para os parâmetros de linha R, L G e C?
(a) R e L são elementos em série.
(b) G e C são elementos em paralelo.
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(d) e
.
(e) Somente R depende explicitamente da frequência.
(a) R e L são elementos em série.
(b) G e C são elementos em paralelo.
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(d)
(e) Somente R depende explicitamente da frequência.
Uma linha telefônica tem os seguintes parâmetros:
Se a linha opera em 10 MHz , calcule a impedância característica
e a velocidade de propagação
.