Calcule os seguintes limites:
j) lim x 1 x^2+3 x-1x^2+1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcular o limite quando se aproxima de 1 da expressão . Vamos usar conhecimentos sobre limites de funções polinomiais e ver como substituímos diretamente os valores para encontrar a resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o numerador da fração: 1^2 + 3(1) - 1 = 1 + 3 - 1 = 3 . Como estamos lidando com polinômios, sabemos que para calcular o limite quando se aproxima de um valor específico, podemos simplesmente substituir esse valor na expressão. Então, vamos substituir no numerador:

Passo 3

Agora, vamos para o denominador da fração: 1^2 + 1 = 1 + 1 = 2 . Da mesma forma, substituímos no denominador:

Resposta

Então, substituindo os valores encontrados no numerador e no denominador, o limite fica:
lim x 1 x^2+3x-1x^2+1 = 32

Exercícios relacionados