Calcule os seguintes limites:
.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A gente precisa calcular o limite de quando vai para mais e para menos infinito. Isso faz parte do estudo de limites no cálculo, especialmente quando lidamos com funções que envolvem raízes quadradas e termos de maior grau. Para resolver, vamos precisar entender como as funções se comportam quando fica muito grande, seja positivo ou negativo.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a expressão dentro da raiz: . Para valores de muito grandes (positivos ou negativos), o termo vai dominar, então a raiz vai se comportar aproximadamente como . Agora, vamos considerar os dois casos separados: quando tende para e quando tende para .

Passo 3

Caso 1:
Quando é positivo e muito grande, , então:
Substituindo na expressão original:
Agora, vamos calcular o limite:
Caso 2:
Quando é negativo e muito grande, , então:
Substituindo na expressão original:
Agora, vamos calcular o limite:

Resposta

Portanto, o limite é:

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Considere a função definida por . Determine, caso existam:
(e) ( ponto) faça um esboço do gráfico de .
Considere a função definida por . Determine, caso existam:
(a) ( ponto) os intervalos onde é crescente e decrescente;
  1. 1
  2. -1
  3. 0
  4. 1
    Ativar o Windows
    Acesse Configurações parä ativar o Windows.
Seja , definida no intervalo . Encontre um valor que satisfaça as condições do Teorema do Valor Médio.