Calcule os seguintes Limites: lim x 1 x^4+x^3+x^2+x+1

Passo 1

Vamos resolver o limite de uma função polinomial quando se aproxima de 1. Para isso, vamos utilizar os conceitos de limites aplicados a polinômios, onde podemos simplesmente substituir o valor ao qual tende na expressão.

Passo 2

A expressão que vamos calcular é:
limx 1 x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
Como se trata de um polinômio, podemos substituir diretamente por 1.

Passo 3

Vamos calcular cada termo substituindo 1^4 = 1 :
1^3 = 1
1^2 = 1
1 = 1
1 = 1

Passo 4

Agora, somamos todos os resultados obtidos:
1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5

Resposta

O limite é 5.

Exercícios relacionados

Calcule os limites abaixo, usando a mudança de variável sugerida:
a) lim x 1 raizx^2+3-2x^2-1, pondo u=raizx^2+3
Prove pela definição que as seguintes funções são contínuas nos pontos especificados:
a) f(x) = x^4 em x = 1
Calcule os seguintes Limites: lim x 0 x^3+x^23 x^3+x^2+x
Calcule os seguintes limites: lim x 9 3-raizxraizx-5-2