Calcule os seguintes limites:
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite quando
tende ao infinito da expressão
. Aqui, estamos lidando com limites e funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar entender como
se comporta quando
fica muito grande.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a parte
. O termo
significa
elevado a
, e conforme
cresce,
cresce muito rapidamente, bem mais rápido que qualquer potência ou exponencial simples. Isso significa que, conforme
tende ao infinito,
também tende ao infinito. Assim,
tende a zero.
Passo 3
Agora, substituímos esse comportamento na expressão original. Temos:
Sabemos que qualquer número diferente de zero elevado a qualquer potência é ele mesmo. Então,
.
Resposta
O limite é igual a 1.
Exercícios relacionados
Utilize o gráfico da função of para calcular
e
, caso existam.
a)
a)
Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
g)
g)
Considerando as funções representadas em cada um dos itens, determine o que se pede:
8. f(0)
8. f(0)
Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
a)
a)