Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
a) lim x 2(x^2-3 x+9)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Precisamos calcular o limite de . Isso está na área de Cálculo, especificamente trabalhando com limites de funções polinomiais. Para resolver, vamos usar as propriedades dos limites e entender um pouco sobre funções contínuas.

Passo 2

Primeiro, é importante saber que funções polinomiais são contínuas em todos os pontos do seu domínio. Isso quer dizer que, para polinômios, o limite quando se aproxima de um valor específico é simplesmente o valor da função nesse ponto. Ou seja, não precisamos de técnicas complicadas para calcular esse limite, só substituir pelo número que estamos aproximando.

Passo 3

Então, para encontrar 2^2 - 3 cdot 2 + 9 , vamos substituir por 2 diretamente na expressão:

Passo 4

Agora, vamos calcular passo a passo:
  1. Elevar 2 ao quadrado:
    2^2 = 4
  2. Multiplicar 3 por 2:
    3 cdot 2 = 6
  3. Substituir os valores na expressão original:
    4 - 6 + 9
  4. Fazer as operações:
    4 - 6 = -2
    -2 + 9 = 7

Resposta

O limite é 7.

Exercícios relacionados

Considerando as funções representadas em cada um dos itens, determine o que se pede:
8. f(0)
Calcule os seguintes limites:
a) lim x infty(1+1xx)^z
Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
k) lim x -1 2 x^21+x^2
Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
p) lim x 1 xx-1