Calcule os seguintes limites:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite que a gente tem aí: . Esse problema está na área de Cálculo, especificamente no estudo de limites. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como as funções se comportam quando a variável cresce sem parar, ou seja, tende ao infinito.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um limite basicamente nos diz para onde a função está se dirigindo à medida que cresce. No nosso caso, a função é . O que acontece com essa função quando fica muito, muito grande?

Passo 3

Vamos analisar a função . Aqui, significa que está sendo multiplicado por si mesmo cinco vezes. Quando aumenta, cresce ainda mais rápido. E multiplicando por 3 só faz a função crescer ainda mais rápido.

Passo 4

Então, à medida que tende para o infinito, também tende para o infinito. Multiplicar isso por 3 não altera o fato de que a função está indo para o infinito. Portanto, o limite da função quando tende ao infinito é infinito.

Resposta

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Obtenha os limites:
Uma empresa agrícola determinou que a relação entre a produção , em toneladas, de certo tipo de soja e a quantidade , de um certo fertilizante é dada por:
Determine:
O intervalo de decrescimento da produção, ou seja, o intervalo em que .
Considere a função
Calcule e . Existe ? Justifique sua resposta.
Considere a função
Esboce o gráfico da função acima.