Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite que a gente tem aí:
. Esse problema está na área de Cálculo, especificamente no estudo de limites. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como as funções se comportam quando a variável
cresce sem parar, ou seja, tende ao infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um limite basicamente nos diz para onde a função está se dirigindo à medida que
cresce. No nosso caso, a função é
. O que acontece com essa função quando
fica muito, muito grande?
Passo 3
Vamos analisar a função
. Aqui,
significa que
está sendo multiplicado por si mesmo cinco vezes. Quando
aumenta,
cresce ainda mais rápido. E multiplicando por 3 só faz a função crescer ainda mais rápido.
Passo 4
Então, à medida que
tende para o infinito,
também tende para o infinito. Multiplicar isso por 3 não altera o fato de que a função está indo para o infinito. Portanto, o limite da função
quando
tende ao infinito é infinito.
Resposta
Exercícios relacionados
Obtenha os limites:
Uma empresa agrícola determinou que a relação entre a produção
, em toneladas, de certo tipo de soja e a quantidade
, de um certo fertilizante é dada por:
Determine:
O intervalo de decrescimento da produção, ou seja, o intervalo em que .
O intervalo de decrescimento da produção, ou seja, o intervalo em que
Considere a função
Calcule
e
. Existe
? Justifique sua resposta.
Considere a função
Esboce o gráfico da função acima.