Calcule os seguintes Limites:
Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite quando
se aproxima de -1 da função
. Esse exercício está ligado ao estudo de limites, uma parte fundamental do Cálculo Diferencial. Para resolver isso, vamos precisar simplificar a expressão e verificar o comportamento da função perto de
.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na função para ver o que acontece:
Encontramos uma forma indeterminada
, o que significa que precisamos usar outra técnica para resolver o limite. Uma abordagem comum nesse caso é fatorar o numerador e o denominador para simplificar a expressão.
Passo 3
Vamos fatorar o denominador
. Sabemos que:
Agora, substituindo isso na nossa expressão original:
Percebemos que podemos simplificar um dos
do numerador com o do denominador:
Passo 4
Agora que simplificamos a expressão, podemos tentar substituir
novamente:
Resposta
O limite
é igual a 0.
Exercícios relacionados
Calcule os seguintes limites:
Calcule os seguintes limites:
Calcule os seguintes Limites:
(
e
são inteiros positivos)
Calcule os seguintes limites: