Calcule os seguintes limites: ptos)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite de quando se aproxima de 0. Para resolver isso, vamos usar propriedades de limites e conhecimentos básicos de funções trigonométricas.

Passo 2

Sabemos que a função tangente pode ser expressa em termos de seno e cosseno: . Então, podemos reescrever a expressão original:

Passo 3

Agora, vamos separar os limites das partes individuais da expressão, já que o limite do produto é o produto dos limites:

Passo 4

Conhecemos alguns limites importantes:
Substituindo esses valores na expressão:

Resposta

O limite é 2.

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Calcule os seguintes limites: ptos) , sendo uma constante arbitrária.
Resolva as seguintes equações:
Calcule uma equação da reta tangente ao gráfico de , que seja paralela à reta de equação .
Resolva as seguintes equações: