Calcule os seguintes limites.
vii) lim x 1[f(x)-g(x)]

Passo 1

Vamos calcular o limite de quando se aproxima de 1. Esse exercício está relacionado ao estudo de limites em matemática, especificamente à operações com limites. Para resolver, vamos precisar conhecer os limites individuais de e quando tende a 1.

Passo 2

A teoria que vamos usar aqui é a propriedade da diferença de limites, que diz que o limite da diferença de duas funções é igual à diferença dos limites dessas funções, desde que os limites individuais existam. Em forma de fórmula, isso fica assim:
limx to 1 [f(x) - g(x)] = limx to 1 f(x) - limx to 1 g(x)

Passo 3

Primeiro, precisamos calcular . Isso significa que devemos ver para que valor se aproxima à medida que se aproxima de 1.

Passo 4

Em seguida, calculamos . De forma similar, observamos para que valor tende quando está perto de 1.

Passo 5

Finalmente, subtraímos os dois limites obtidos nos passos anteriores para encontrar o limite de .

Resposta

Para determinar , precisamos conhecer os valores de e . Sem essas informações, não é possível calcular o valor exato do limite.

Exercícios relacionados