Calcule os seguintes limites.
vii)
vii)
Passo 1
Vamos calcular o limite de
quando
se aproxima de 1. Esse exercício está relacionado ao estudo de limites em matemática, especificamente à operações com limites. Para resolver, vamos precisar conhecer os limites individuais de
e
quando
tende a 1.
Passo 2
A teoria que vamos usar aqui é a propriedade da diferença de limites, que diz que o limite da diferença de duas funções é igual à diferença dos limites dessas funções, desde que os limites individuais existam. Em forma de fórmula, isso fica assim:
Passo 3
Primeiro, precisamos calcular
. Isso significa que devemos ver para que valor
se aproxima à medida que
se aproxima de 1.
Passo 4
Em seguida, calculamos
. De forma similar, observamos para que valor
tende quando
está perto de 1.
Passo 5
Finalmente, subtraímos os dois limites obtidos nos passos anteriores para encontrar o limite de
.
Resposta
Para determinar
, precisamos conhecer os valores de
e
. Sem essas informações, não é possível calcular o valor exato do limite.