Calcule os seguintes limites.
v)
v)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite de
quando
se aproxima de 2. Isso faz parte do conteúdo de Limites na matemática. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular limites de funções e aplicar algumas regras básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o limite da diferença de duas funções é igual à diferença dos limites dessas funções, desde que ambos os limites existam. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada um desses limites separadamente. Primeiro, vamos encontrar
. Supondo que
seja uma função contínua em
, podemos simplesmente substituir
por 2 na função:
Passo 4
Em seguida, fazemos a mesma coisa para
. Se
também for contínua em
, então:
Passo 5
Agora que temos os dois limites, podemos subtrair um do outro para encontrar o limite da diferença:
Resposta
Portanto, o limite
é igual a
.
Exercícios relacionados
Determine a área da superfício: a parte da superficie
que está acima do triângulo com vértices
;
Calcule os seguintes limites.
ii)
ii)
Calcule os seguintes limites.
vi)
vi)
Calcule os seguintes limites.
vii)
vii)