Calcule os seguintes limites.
x)
x)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A gente precisa calcular o limite de
quando
se aproxima de 2. Isso está dentro do assunto de Cálculo de Limites, especificamente usando as propriedades dos limites de funções multiplicadas. Para resolver isso, vamos precisar saber os limites individuais de
e
quando
chega perto de 2.
Passo 2
Primeiro, lembra que existe uma regra básica para limites que diz: o limite do produto de duas funções é igual ao produto dos limites dessas funções, desde que esses limites existam. Em termos matemáticos, isso fica assim:
No nosso caso,
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa regra ao nosso problema:
Isso significa que, para encontrar o limite do produto, você primeiro calcula o limite de
quando
se aproxima de 2 e depois faz o mesmo para
.
Passo 4
Vamos supor que você já sabe ou calculou esses limites individuais:
Passo 5
Agora, basta multiplicar esses resultados:
Então, o limite do produto das funções é o produto dos limites individuais.
Resposta
Portanto,
.