Calcule os seguintes limites.
xix)
xix)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite quando x se aproxima de 2 da expressão
. Estamos lidando com limites aqui, que fazem parte do estudo de Cálculo. Para resolver isso, vamos precisar saber quais são os limites de
e
quando x se aproxima de 2.
Passo 2
Primeiro, vamos supor que os limites de
e
quando x se aproxima de 2 existem e são finitos. Vamos chamar esses limites de
e
, respectivamente. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a propriedade dos limites que diz que o limite da diferença é a diferença dos limites. Então temos:
Passo 4
Em seguida, vamos olhar para o denominador da nossa expressão original, que é
. Sabemos que:
É importante que
não seja zero, porque não podemos dividir por zero.
Passo 5
Agora, juntando tudo, o limite da expressão inteira fica:
Simplificando a fração, temos:
Resposta
Portanto, o limite é
, onde
é o limite de
e
é o limite de
quando x se aproxima de 2.
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Calcule os seguintes limites.
xviii)
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Exercício 64. Determine o dominio para as funções:
i)
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Exercício 64. Determine o dominio para as funções:
ii)
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