Exercício 64. Determine o dominio para as funções:
ii)
ii)
Passo 1
No exercício, vamos determinar o domínio da função
. Estamos lidando com funções logarítmicas, e para resolver isso, precisamos saber para quais valores de
a função está definida. Basicamente, vamos descobrir quais valores de
fazem com que o que está dentro do logaritmo seja positivo.
Passo 2
Primeiro, lembramos que o logaritmo só é definido quando o argumento é maior que zero. Ou seja, para que
exista, devemos ter:
Passo 3
Vamos resolver a inequação
. Podemos reescrevê-la da seguinte maneira:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar os valores de
que satisfazem
. Isso significa que o quadrado de
deve ser maior que 1. Pensando nisso:
- Se
for maior que 1, então será maior que 1. - Se
for menor que -1, então também será maior que 1.
Portanto:
Resposta
O domínio da função
é:
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Exercício 64. Determine o dominio para as funções:
i)
i)
Calcule os seguintes limites.
xix)
xix)
Exercício 64. Determine o dominio para as funções:
iii)
iii)
Exercício 64. Determine o dominio para as funções:
iv)
iv)