Exercício 64. Determine o dominio para as funções:
ii)

Passo 1

No exercício, vamos determinar o domínio da função . Estamos lidando com funções logarítmicas, e para resolver isso, precisamos saber para quais valores de a função está definida. Basicamente, vamos descobrir quais valores de fazem com que o que está dentro do logaritmo seja positivo.

Passo 2

Primeiro, lembramos que o logaritmo só é definido quando o argumento é maior que zero. Ou seja, para que exista, devemos ter:

Passo 3

Vamos resolver a inequação . Podemos reescrevê-la da seguinte maneira:

Passo 4

Agora, precisamos encontrar os valores de que satisfazem . Isso significa que o quadrado de deve ser maior que 1. Pensando nisso:
  • Se for maior que 1, então será maior que 1.
  • Se for menor que -1, então também será maior que 1.
Portanto:

Resposta

O domínio da função é:

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Exercício 64. Determine o dominio para as funções:
i)
Calcule os seguintes limites.
xix)
Exercício 64. Determine o dominio para as funções:
iii)
Exercício 64. Determine o dominio para as funções:
iv)