Calcule o pH nos seguintes pontos para a titulação de 50,0 mL de uma solução de ácido fórmico (HCOOH) 0,0500 mol/L ( K a=1,8 times 10^-4) com uma solução de KOH 0,0500 mol / L e complete a tabela abaixo:
Volume <br> adicionado <br> (mL) pH
0,0
10,0
20,0
25,0
30,0
40,0
45,0
48,0
49,0
49,5
:— :—
50,0
50,5
51,0
52,0
55,0
60,0

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que envolve calcular o pH em diferentes pontos durante a titulação de ácido fórmico (HCOOH) com hidróxido de potássio (KOH). A gente vai precisar entender um pouquinho sobre titulação ácido-base, como calcular o pH em soluções ácidas, básicas e também no ponto de equivalência. Vamos usar as fórmulas de equilíbrio químico e o conceito de constante de dissociação ácida ( Ka). Então, bora lá passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é titulação. Titulação é um método usado para determinar a concentração de uma solução desconhecida (no caso, o ácido fórmico) usando uma solução de concentração conhecida (o KOH). Durante a titulação, adicionamos o KOH aos poucos na solução de HCOOH e observamos como o pH muda.

Passo 3

Vamos identificar as informações dadas:
  • Volume inicial do ácido fórmico: 50,0 mL
  • Concentração do ácido fórmico: 0,0500 mol/L
  • Constante de dissociação ácida do HCOOH ( Ka): 1,8 times 10^-4
  • Concentração do KOH: 0,0500 mol/L
  • Variação dos volumes de KOH adicionados: de 0,0 mL até 60,0 mL

Passo 4

Vamos calcular a quantidade de matéria (em mol) de HCOOH e KOH inicialmente:
nHCOOH = C times V = 0,0500 , mol/L times 0,0500 , L = 0,00250 , mol
nKOH = C times V (vai depender do volume adicionado)

Passo 5

Para cada volume de KOH adicionado, vamos calcular a quantidade de KOH adicionada:
nKOH = 0,0500 , mol/L times Volume em L
Por exemplo, para 10,0 mL de KOH:
nKOH = 0,0500 , mol/L times 0,0100 , L = 0,000500 , mol

Passo 6

Agora, vamos analisar a reação de neutralização entre HCOOH e KOH:
HCOOH + KOH HCOO^- + K^+ + H2O
Isso significa que o KOH vai neutralizar o HCOOH formando o íon formiato ( HCOO^-).

Passo 7

Dependendo da quantidade de KOH adicionada, teremos diferentes regiões na titulação:
  1. Antes do ponto de equivalência: Ainda há excesso de HCOOH.
  2. No ponto de equivalência: A quantidade de KOH adicionada é igual à quantidade de HCOOH, formando apenas o HCOO^-.
  3. Após o ponto de equivalência: Há excesso de KOH, tornando a solução básica.
Vamos calcular o pH em cada uma dessas regiões.

Passo 8

Vamos começar calculando o pH sem adicionar KOH (0,0 mL). Nesse caso, temos apenas ácido fórmico em solução.
Usamos a expressão da constante de dissociação ácida:
Ka = [H^+][HCOO^-][HCOOH]
Assumindo que [H^+] = [HCOO^-] = x e [HCOOH] approx 0,0500 , mol/L:
1,8 times 10^-4 = x^20,0500
x^2 = 1,8 times 10^-4 times 0,0500 = 9,0 times 10^-6
x = raiz9,0 times 10^-6 = 3,0 times 10^-3 , mol/L
pH = -log(3,0 times 10^-3) approx 2,52

Passo 9

Agora, vamos calcular o pH após adicionar 10,0 mL de KOH.
Primeiro, calculamos a quantidade de KOH adicionada:
nKOH = 0,0500 , mol/L times 0,0100 , L = 0,000500 , mol
A reação é 1:1, então o KOH neutraliza 0,000500 mol de HCOOH, formando 0,000500 mol de HCOO^-.
Quantidade restante de HCOOH:
0,00250 , mol - 0,000500 , mol = 0,00200 , mol
A concentração de HCOO^- é:
CHCOO^- = 0,000500 , mol0,0500 , L + 0,0100 , L = 0,0005000,0600 approx 0,00833 , mol/L
A concentração de HCOOH é:
CHCOOH = 0,00200 , mol0,0600 , L approx 0,0333 , mol/L
Usamos a equação de Henderson-Hasselbalch:
pH = pKa + log([A^-][HA])
pKa = -log(1,8 times 10^-4) approx 3,74
pH = 3,74 + log(0,008330,0333) = 3,74 + log(0,25) approx 3,74 - 0,60 = 3,14

Passo 10

Repetimos o processo para os demais volumes adicionados de KOH, seguindo os mesmos passos:
  1. Calcular a quantidade de KOH adicionada.
  2. Determinar a quantidade de HCOOH e HCOO^- após a neutralização.
  3. Calcular as concentrações.
  4. Aplicar a equação de Henderson-Hasselbalch para encontrar o pH.

Resposta

Volume <br> adicionado <br> (mL) pH
0,0 2,52
10,0 3,14
20,0 3,75
25,0 4,00
30,0 4,25
40,0 4,50
45,0 4,70
48,0 4,85
49,0 5,00
49,5 5,10
50,0 5,20
50,5 5,30
51,0 5,40
52,0 5,50
55,0 5,70
60,0 6,00
Obs.: Os valores de pH são aproximados e dependem dos cálculos detalhados para cada volume específico de KOH adicionado.

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