Calcule De e De para as seguintes reações não balanceadas, considerando os menores coeficientes inteiros e a reação a 25^circ C: Zn(s)+Cu^+ (aq)(0,0500 mol L^-1) Zn^2+ (aq)(0,0100 mol L^-1)+Cu(s)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de eletroquímica juntos! O problema pede para calcularmos três coisas: De (potencial padrão da célula), De (potencial da célula nas condições dadas) e De (variação da energia livre de Gibbs) para a reação:
Zn(s) + Cu^+(aq)(0,0500 , mol , L^-1) Zn^2+(aq)(0,0100 , mol , L^-1) + Cu(s)
Vamos precisar usar conceitos de reações de oxirredução, potenciais de eletrodo padrão, a equação de Nernst e a relação entre energia livre e potencial da célula. Vamos passo a passo para facilitar o entendimento!

Passo 2

Primeiro, precisamos balancear a reação redox. Vamos identificar quais são os agentes oxidantes e redutores.
  • Oxidação: O zinco (Zn) está passando de Zn(s) para Zn²⁺(aq). Isso significa que está perdendo elétrons.
    Zn Zn^2+ + 2e^-
  • Redução: O cobre(I) (Cu⁺) está passando de Cu⁺(aq) para Cu(s). Isso significa que está ganhando elétrons.
    Cu^+ + e^- Cu
Para que os elétrons se equilibrem, multiplicamos a equação de redução por 2:
2Cu^+ + 2e^- 2Cu
Agora, somamos as duas equações:
Zn + 2Cu^+ Zn^2+ + 2Cu
Pronto, a reação está balanceada!

Passo 3

Agora, vamos calcular o potencial padrão da célula ( De). Para isso, precisamos dos potenciais padrão de redução dos dois agentes:
  • Potencial de redução para Cu⁺/Cu:
    Cu^+ + e^- Cu E^0 = +0,52 , V
  • Potencial de redução para Zn²⁺/Zn:
    Zn^2+ + 2e^- Zn E^0 = -0,76 , V
Como o zinco está sendo oxidado, usamos o sinal oposto do seu potencial de redução para obter o potencial de oxidação:
E^0oxidação do Zn = -(-0,76 , V) = +0,76 , Vçã
Agora, o potencial padrão da célula é a diferença entre o potencial de redução do cátodo e o potencial de redução do ânodo:
Deáâ
Aqui, o cobre está no cátodo e o zinco no ânodo:
De

Passo 4

Agora vamos calcular o potencial da célula nas condições dadas ( De). Para isso, usamos a equação de Nernst:
De
Onde:
  • R é a constante dos gases ( 8,314 , J/mol cdot K)
  • T é a temperatura em Kelvin ( 25^circ C = 298 , K)
  • n é o número de elétrons transferidos (2)
  • F é a constante de Faraday ( 96485 , C/mol)
  • Q é o quociente de reação
Primeiro, calculamos Q:
Q = [Zn^2+][Cu^+]^2 = 0,0100(0,0500)^2 = 0,01000,0025 = 4,00
Agora, substituímos na equação de Nernst:
De
Calculando os valores:
(8,314)(298)2(96485) approx 0,0128 , V
E ln 4 approx 1,3863, então:
De
Arredondando:
De

Passo 5

Por último, vamos calcular a variação da energia livre de Gibbs ( De). A relação entre De e o potencial da célula é dada por:
De
Onde:
  • n é o número de elétrons transferidos (2)
  • F é a constante de Faraday ( 96485 , C/mol)
  • De é o potencial da célula
Substituindo os valores:
De
Lembrando que 1 , V = 1 , J/C:
De
Convertendo para kJ:
De

Resposta

De, De e De.

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