Calcule
e
para as seguintes reações não balanceadas, considerando os menores coeficientes inteiros e a reação a
:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de eletroquímica juntos! O problema pede para calcularmos três coisas:
(potencial padrão da célula),
(potencial da célula nas condições dadas) e
(variação da energia livre de Gibbs) para a reação:
Vamos precisar usar conceitos de reações de oxirredução, potenciais de eletrodo padrão, a equação de Nernst e a relação entre energia livre e potencial da célula. Vamos passo a passo para facilitar o entendimento!
Passo 2
Primeiro, precisamos balancear a reação redox. Vamos identificar quais são os agentes oxidantes e redutores.
-
Oxidação: O zinco (Zn) está passando de Zn(s) para Zn²⁺(aq). Isso significa que está perdendo elétrons.
-
Redução: O cobre(I) (Cu⁺) está passando de Cu⁺(aq) para Cu(s). Isso significa que está ganhando elétrons.
Para que os elétrons se equilibrem, multiplicamos a equação de redução por 2:
Agora, somamos as duas equações:
Pronto, a reação está balanceada!
Passo 3
Agora, vamos calcular o potencial padrão da célula (
). Para isso, precisamos dos potenciais padrão de redução dos dois agentes:
-
Potencial de redução para Cu⁺/Cu:
-
Potencial de redução para Zn²⁺/Zn:
Como o zinco está sendo oxidado, usamos o sinal oposto do seu potencial de redução para obter o potencial de oxidação:
Agora, o potencial padrão da célula é a diferença entre o potencial de redução do cátodo e o potencial de redução do ânodo:
Aqui, o cobre está no cátodo e o zinco no ânodo:
Passo 4
Agora vamos calcular o potencial da célula nas condições dadas (
). Para isso, usamos a equação de Nernst:
Onde:
-
é a constante dos gases ( ) -
é a temperatura em Kelvin ( ) -
é o número de elétrons transferidos (2) -
é a constante de Faraday ( ) -
é o quociente de reação
Primeiro, calculamos
:
Agora, substituímos na equação de Nernst:
Calculando os valores:
E
, então:
Arredondando:
Passo 5
Por último, vamos calcular a variação da energia livre de Gibbs (
). A relação entre
e o potencial da célula é dada por:
Onde:
-
é o número de elétrons transferidos (2) -
é a constante de Faraday ( ) -
é o potencial da célula
Substituindo os valores:
Lembrando que
:
Convertendo para kJ: