Calcule os seguintes valores:
sen
. Dica: para os dois últimos itens, use a fórmula do seno (ou do cosseno) de soma/diferença.
sen
Passo 1
Beleza, vamos calcular o valor de . Esse exercício está dentro da trigonometria, mais especificamente usando as fórmulas de seno para soma ou diferença de ângulos. Para resolver, vamos precisar lembrar dessas fórmulas e escolher ângulos que somados ou subtraídos resultem em
.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar dois ângulos conhecidos cuja soma ou diferença seja
. Sabemos que:
Pois:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula do seno para a soma de dois ângulos:
Aqui,
e
.
Passo 4
Vamos substituir os valores conhecidos:
Sabemos que:
Passo 5
Substituindo esses valores na expressão:
Vamos multiplicar:
Passo 6
Agora, podemos fatorar
:
Resposta
Portanto,