Calcule os seguintes valores:
sen 5*pi/12. Dica: para os dois últimos itens, use a fórmula do seno (ou do cosseno) de soma/diferença.

Passo 1

Beleza, vamos calcular o valor de . Esse exercício está dentro da trigonometria, mais especificamente usando as fórmulas de seno para soma ou diferença de ângulos. Para resolver, vamos precisar lembrar dessas fórmulas e escolher ângulos que somados ou subtraídos resultem em .

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar dois ângulos conhecidos cuja soma ou diferença seja . Sabemos que:
Pois:

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula do seno para a soma de dois ângulos:
Aqui, e .

Passo 4

Vamos substituir os valores conhecidos:
Sabemos que:

Passo 5

Substituindo esses valores na expressão:
Vamos multiplicar:

Passo 6

Agora, podemos fatorar :

Resposta

Portanto,

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