Calcule os seguintes valores:
Passo 1
Beleza, vamos olhar o que precisa ser feito aqui. A gente tem que calcular o valor da tangente de um ângulo específico:
. Isso envolve trigonometria, mais especificamente o estudo das funções trigonométricas no círculo trigonométrico. Para resolver, vamos precisar entender como trabalhar com ângulos negativos e encontrar ângulos coterminais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que ângulos negativos giram no sentido horário no círculo trigonométrico. Para facilitar, a gente pode converter esse ângulo negativo em um ângulo positivo que está na mesma posição no círculo. Isso se chama encontrar um ângulo coterminal.
Passo 3
Para encontrar um ângulo positivo coterminal com
, adicionamos
(que é uma volta completa no círculo) até chegar a um ângulo positivo:
Então,
.
Passo 4
Agora, vamos analisar o ângulo
. Ele está no segundo quadrante do círculo trigonométrico (entre
e
). Sabemos que no segundo quadrante, a tangente é negativa, porque o seno é positivo e o cosseno é negativo.
Passo 5
A tangente de
é 1, então a tangente de
será o negativo disso:
Resposta
O valor de
é -1.