Calcule o E dos seguintes volumes adicionados de solução titulante de Cu(I)(mL) : 1,00; 12,50; 24,50; 25,00; 25,50;30,00; e 50,00. Desenhe a curva de titulação.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para calcular o potencial elétrico para diferentes volumes de uma solução titulante de Cu(I) e, depois, desenhar a curva de titulação. Vamos usar conceitos de eletroquímica, especificamente de titulações redox. Precisaremos entender como o potencial varia com a quantidade de titulante adicionada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma titulação redox. Nesse tipo de titulação, uma substância é oxidada enquanto outra é reduzida. O potencial elétrico do sistema pode nos dar informações sobre o estágio da reação de titulação.
Para calcular em cada volume adicionado, vamos usar a Equação de Nernst, que relaciona o potencial de eletrodo com as concentrações dos reagentes e produtos na reação redox.

Passo 3

A Equação de Nernst é dada por:
E = E^circ - RTnF ln Q
Onde:
  • é o potencial no momento.
  • é o potencial padrão da reação.
  • é a constante dos gases ( ).
  • é a temperatura em Kelvin.
  • é o número de elétrons transferidos na reação.
  • é a constante de Faraday ( ).
  • é o quociente de reação, que é a razão entre as concentrações dos produtos e dos reagentes.

Passo 4

Vamos supor que a reação de titulação seja:
Cu^+ + e^- rightarrow Cu
Nesse caso, (um elétron transferido). Precisamos do valor de para essa reação. Vamos supor que (valor hipotético para exemplificar).

Passo 5

Agora, vamos calcular para cada volume adicionado de Cu(I). Suponha que a concentração inicial de Cu(I) na solução titulante seja mol/L e o volume total da solução seja constante após cada adição (para simplificar). Assim, dependerá da concentração de Cu(I) após a adição.
Por exemplo, se adicionarmos mL de titulante a uma solução de volume total , a nova concentração .

Passo 6

Vamos aplicar a Equação de Nernst para cada volume adicionado:
E = E^circ - RTnF ln ( [Cu][Cu^+] )
Assumindo que permanece constante e que varia com o volume, podemos simplificar a equação para ver como varia com .

Passo 7

Vamos calcular [Cu^+] = C cdot 1,00Vtotal para cada volume adicionado:
  1. Para E = 0,52 - 8,314 cdot 2981 cdot 96485 ln ( [Cu][Cu^+] ) mL:
E = 0,52 - 0,0257 ln ( [Cu][Cu^+] )
  1. Repetir o mesmo cálculo para mL, mL, mL, mL, mL e mL.

Passo 8

Após calcular para todos os volumes, vamos organizar os resultados em uma tabela:
Volume (mL) Potencial (V)
1,00
12,50
24,50
25,00
25,50
30,00
50,00
Nota: Os valores específicos de dependem das concentrações e do potencial padrão exato da reação.

Passo 9

Com os valores de calculados para cada volume, podemos desenhar a curva de titulação. No eixo X colocamos o Volume de Solução Titulante (mL) e no eixo Y o Potencial (V).
A curva geralmente mostra uma mudança suave de até o ponto de equivalência, onde há uma mudança brusca, e depois estabiliza novamente. Isso nos ajuda a identificar o ponto onde a reação está completa.

Resposta

Calculamos o potencial elétrico para cada volume de solução titulante de Cu(I) adicionado e organizamos os valores em uma tabela. Com esses dados, desenhamos a curva de titulação, que mostra a variação de em função do volume de titulante. A curva evidencia a mudança de potencial próxima ao ponto de equivalência, permitindo identificar exatamente onde a reação de titulação está completa.

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