Calcule
sen(13*pi/6)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular sen(13*pi/6). Estamos trabalhando com trigonometria, especificamente com funções trigonométricas no círculo unitário. Para resolver isso, vamos precisar identificar onde esse ângulo está localizado no círculo unitário e qual é o valor do seno nesse ponto.

Passo 2

Primeiro, observamos que o ângulo 13*pi/6 é maior que (que corresponde a 360 graus). Para facilitar o cálculo, queremos encontrar um ângulo coterminal que esteja entre 0 e . Fazemos isso subtraindo do ângulo dado:
Então, 13*pi/6 é coterminal com pi/6.

Passo 3

Agora, precisamos identificar em qual quadrante está o ângulo pi/6. No círculo unitário:
  • 0 a pi / 2 está no primeiro quadrante
  • pi / 2 a pi está no segundo quadrante
  • pi a está no terceiro quadrante
  • a está no quarto quadrante
O ângulo pi/6 está no primeiro quadrante, onde todas as funções trigonométricas (seno, cosseno e tangente) são positivas.

Passo 4

Sabendo que pi/6 está no primeiro quadrante e as funções trigonométricas são positivas lá, podemos calcular o seno desse ângulo. O valor conhecido é:

Resposta

Portanto, o valor de sen(13*pi/6) é 1/2.

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