Calcule:

Passo 1

Beleza, o exercício pede para calcular o seno de . Vamos usar trigonometria, especificamente as funções trigonométricas no círculo unitário. Precisamos simplificar frações e entender como os ângulos se comportam nesse círculo.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a fração . Tanto o numerador quanto o denominador podem ser divididos por 2:

Passo 3

Agora, precisamos calcular . No círculo unitário, está no segundo quadrante. Sabemos que no segundo quadrante o seno é positivo.

Passo 4

O ângulo é equivalente a . Isso significa que porque o seno de é igual ao seno de .

Passo 5

Sabemos que . Portanto:

Resposta

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Calcul:
Calcul:
A derivada de é:
(A)
(B)
©
(D)
(E)