Beleza, vamos resolver a parte (d) do exercício. A gente tem a equação , onde e são matrizes dadas. Nosso objetivo é encontrar a matriz . Para isso, vamos precisar usar conceitos de multiplicação de matrizes e multiplicação por matrizes inversas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular . Isso significa multiplicar a matriz pela matriz .
Dados:
Para multiplicar duas matrizes, a gente multiplica as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda e soma os resultados.
Passo 3
Calculando :
Passo 4
Agora, vamos montar a equação . Já sabemos que é:
E a matriz identidade de ordem 2 é:
Então,
Passo 5
Nossa equação agora é:
Queremos isolar . Para isso, vamos multiplicar ambos os lados pela inversa de à esquerda e pela inversa de à direita.
Ou seja:
Passo 6
Primeiro, vamos encontrar . Para uma matriz , a inversa é dada por: