Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre encontrar a matriz inversa usando a adjunta e o determinante da matriz . Para isso, a gente vai precisar saber como calcular o determinante de e a adjunta de . Vamos seguir os passos para chegar na resposta final.
Passo 2
Primeiro, lembra que para uma matriz quadrada A^-1 = 1det(A) adj(A) ser invertível, o determinante precisa ser diferente de zero. A fórmula que vamos usar para encontrar a inversa é:
Aqui, é a matriz adjunta de .
Passo 3
No exercício, já nos deram os valores que precisamos:
O determinante de adj(A) = [ccc 4 & 2 & -2 4 & -1 & 1 -20 & -10 & -2 ] é .
A adjunta de é:
Passo 4
Agora, vamos aplicar a fórmula da inversa. Primeiro, substituímos os valores que temos na fórmula: