Calcule a solubilidade do sulfeto de níquel (NiS) em uma solução tampão com pH=3.
Dados:
l Kp s=2,0 times 10^-21 Ka 1=1,0 times 10^7 Ka 2=1,3 times 10^-13

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a solubilidade do sulfeto de níquel (NiS) numa solução tampão com pH igual a 3. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico, constantes de dissociação ácida e produto de solubilidade (Kps). Precisamos entender como o pH influencia a solubilidade do NiS e aplicar as fórmulas corretas para encontrar a resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o produto de solubilidade (Kps). O Kps é uma constante que indica até que ponto um composto iônico pode se dissolver em água antes de começar a formar um precipitado. Para o NiS, a equação de dissolução é:
NiS rightarrow Ni^2+ + S^2-
E o Kps é dado por:
Kps = [Ni^2+][S^2-]

Passo 3

Agora, considerando que estamos em uma solução tampão com pH = 3, precisamos levar em conta que a espécie S^2- pode reagir com prótons ( H^+) da solução, formando HS^- e H2S. As constantes de dissociação fornecidas ( Ka1 e Ka2) correspondem às etapas de protonação do $ S^{2-} $:
S^2-
HS^- rightarrow H^+ + S^2- Ka1 = 1,0 times 10^7

Passo 4

Com o pH = 3, podemos calcular a concentração de íons H^+ na solução:
[H^+] = 10^-pH = 10^-3 , mol/L

Passo 5

Precisamos relacionar [S^2-] com [HS^-] usando Ka1. A equação para Ka1 é:
Ka1 = [H^+][S^2-][HS^-]
Rearranjando para [S^2-]:
[S^2-] = Ka1 [HS^-][H^+]

Passo 6

Substituímos [S^2-] na expressão do Kps:
Kps = [Ni^2+] times Ka1 [HS^-][H^+]
Assumindo que a solubilidade do NiS é s, temos:
[Ni^2+] = s e [HS^-] approx [H2S] approx s
Então:
Kps = s times Ka1 s[H^+]
Simplificando:
Kps = Ka1 s^2[H^+]

Passo 7

Resolvendo para s:
s^2 = Kps times [H^+]Ka1
s = raizKps times [H^+]Ka1

Passo 8

Substituindo os valores fornecidos:
s = raiz2,0 times 10^-21 times 10^-31,0 times 10^7 = raiz2,0 times 10^-241,0 times 10^7 = raiz2,0 times 10^-31 approx 1,414 times 10^-15,5 , mol/L
Para simplificar, arredondamos para:
s approx 1,4 times 10^-16 , mol/L

Resposta

A solubilidade do sulfeto de níquel ( NiS) na solução tampão com $ \mathrm{pH} = 3 $ é aproximadamente $ 1,4 \times 10^{-16} , mol/L $.

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