Calcule o pH de uma solução 0,50 M de HF a 25^circ C. Ka é igual a 7,1 times 10^-4.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o pH de uma solução de ácido fluorídrico (HF) com concentração de 0,50 M a 25°C. Para isso, vamos usar o conceito de equilíbrio químico e a constante de dissociação ácida, que nesse caso é o Ka = 7,1 times 10^-4. Vamos precisar entender como os ácidos se ionizam na água e usar essa constante para encontrar a concentração de íons hidrogênio, que nos dará o pH.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação de dissociação do HF na água:
HF rightarrow H^+ + F^-
Isso significa que o HF se divide em íons hidrogênio ( H^+) e íons fluoreto ( F^-).

Passo 3

Agora, vamos definir as concentrações iniciais, as mudanças que acontecem durante a dissociação e as concentrações de equilíbrio. Vamos usar um quadro de ICE (Initial, Change, Equilibrium):
HF H⁺ F⁻
Inicial (I) 0,50 M 0 0
Mudança © -x +x +x
Equilíbrio (E) 0,50 - x x x
Aqui, “x” representa a quantidade de HF que se dissocia.

Passo 4

A expressão da constante de acidez ( Ka) para essa reação é:
Ka = [H^+][F^-][HF]
Substituindo as concentrações do equilíbrio, temos:
7,1 times 10^-4 = x times x0,50 - x = x^20,50 - x

Passo 5

Assumindo que “x” é pequeno comparado a 0,50, podemos simplificar 0,50 - x approx 0,50. Assim, a equação fica:
7,1 times 10^-4 = x^20,50
Multiplicando ambos os lados por 0,50:
x^2 = 7,1 times 10^-4 times 0,50 = 3,55 times 10^-4

Passo 6

Agora, vamos resolver para “x”:
x = raiz3,55 times 10^-4 approx 1,88 times 10^-2 , M
Aqui, “x” representa a concentração de íons hidrogênio ( [H^+]) na solução.

Passo 7

Por fim, o pH é calculado usando a fórmula:
pH = -log[H^+]
Substituindo o valor de [H^+]:
pH = -log(1,88 times 10^-2) approx 1,73

Resposta

O pH da solução de HF a 0,50 M é aproximadamente 1,73.

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