Calcule o pH de uma solução 0,60M de ácido tricloroacético, HC2 O2 Cl3. Para este ácido, K a=2,2 times 10^-1.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular o pH de uma solução 0,60 M de ácido tricloroacético, HC2O2Cl3, dado que a constante de acidez ( Ka) é 2,2 times 10^-1. Vamos utilizar conceitos de equilíbrio ácido-base e cálculo de pH para resolver essa questão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a constante de acidez ( Ka). Ela indica a força de um ácido, ou seja, o quanto o ácido se dissocia em íons na água. A equação de dissociação do ácido tricloroacético é:
HC2O2Cl3 rightarrow H^+ + C2O2Cl3^-

Passo 3

A expressão da constante de acidez ( Ka) para essa reação é:
Ka = [H^+][C2O2Cl3^-][HC2O2Cl3]
Sabemos que a concentração inicial do ácido é 0,60 M. Vamos supor que ao atingir o equilíbrio, uma quantidade x de ácido se dissocie:
  • Concentração de H^+: x
  • Concentração de C2O2Cl3^-: x
  • Concentração de HC2O2Cl3: 0,60 - x
Substituindo na expressão do Ka:
2,2 times 10^-1 = x cdot x0,60 - x = x^20,60 - x

Passo 4

Vamos resolver a equação para encontrar o valor de x:
2,2 times 10^-1 = x^20,60 - x
Multiplicando ambos os lados por (0,60 - x):
2,2 times 10^-1 cdot (0,60 - x) = x^2
Distribuindo:
0,132 - 0,22x = x^2
Rearranjando a equação:
x^2 + 0,22x - 0,132 = 0
Agora, vamos resolver essa equação do segundo grau usando a fórmula de Bhaskara:
x = -b pm raizb^2 - 4ac2a
Onde:
  • a = 1
  • b = 0,22
  • c = -0,132
Calculando o discriminante ( De):
De
Agora, calculando x:
x = -0,22 pm raiz0,57642 = -0,22 pm 0,762
Considerando apenas a solução positiva (já que concentração não pode ser negativa):
x = -0,22 + 0,762 = 0,542 = 0,27 , M

Passo 5

Agora que encontramos o valor de x, que representa a concentração de H^+ na solução, podemos calcular o pH usando a fórmula:
pH = -log[H^+]
Substituindo:
pH = -log[0,27] approx 0,57

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 0,57.

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