Qual é a solubilidade molar de Mg(OH)2 em uma solução 0,1 M de NaOH ? Kps(Mg(OH)2=7,1 times 10^-12.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre a solubilidade de Mg(OH)2 em uma solução de NaOH. A gente vai trabalhar com conceitos de equilíbrio químico e produto de solubilidade ( Kps). Primeiro, precisamos saber como a Mg(OH)2 se dissolve na água e como a presença de NaOH afeta essa dissolução.

Passo 2

Vamos começar escrevendo a equação de dissolução da Mg(OH)2 na água:
Mg(OH)2 (s) rightarrows Mg^2+ (aq) + 2,OH^- (aq)
Isso significa que cada molécula sólida de Mg(OH)2 que se dissolve produz um íon Mg^2+ e dois íons OH^-.

Passo 3

O próximo passo é escrever a expressão do produto de solubilidade ( Kps) para a reação de dissolução:
Kps = [Mg^2+][OH^-]^2
Aqui, [Mg^2+] é a concentração de íons magnésio e [OH^-] é a concentração de íons hidróxido na solução.

Passo 4

Sabemos que a solução já contém NaOH a 0,1 M, e como o NaOH é uma base forte, ele se dissocia completamente na água:
NaOH Na^+ + OH^-
Então, a concentração inicial de OH^- devido ao NaOH é 0,1 M.

Passo 5

Agora, vamos considerar a solubilidade da Mg(OH)2. Vamos chamar essa solubilidade de s (em mol/L). Assim, a dissolução de Mg(OH)2 adiciona s mol/L de Mg^2+ e 2s mol/L de OH^-.
Portanto:
  • [Mg^2+] = s
  • [OH^-] = 0,1 + 2s

Passo 6

Substituímos esses valores na expressão do Kps:
7,1 times 10^-12 = s times (0,1 + 2s)^2
Como s é muito pequeno comparado a 0,1 M, podemos simplificar a expressão ignorando o 2s:
7,1 times 10^-12 approx s times (0,1)^2
7,1 times 10^-12 = s times 0,01

Passo 7

Resolvendo para s:
s = 7,1 times 10^-120,01 = 7,1 times 10^-10 mol/L

Resposta

A solubilidade molar da Mg(OH)2 em uma solução 0,1 M de NaOH é aproximadamente 7,1 times 10^-10 mol cdot L^-1.

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