Calcule o pH de uma solução de cloreto de amônio ( NH4 Cl) 0,010 molL^-1. Ka(NH4 ^+)=5,69 times 10^-10

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o enunciado está pedindo. Precisamos calcular o pH de uma solução de cloreto de amônio (NH₄Cl) com concentração de 0,010 mol/L. Para isso, vamos usar o conceito de equilíbrio químico envolvendo o íon amônio (NH₄⁺) e a constante de acidez (Ka) fornecida, que é 5,69 × 10⁻¹⁰.

Passo 2

Primeiro, entendamos que o NH₄Cl se dissocia completamente em solução aquosa:
NH4Cl NH4^+ + Cl^-
Isso significa que a concentração inicial de NH₄⁺ será igual à concentração de NH₄Cl, ou seja, 0,010 mol/L.

Passo 3

O íon amônio (NH₄⁺) é um ácido fraco e pode se dissociar em água para formar NH₃ e H⁺:
NH4^+ rightarrow NH3 + H^+
A constante de acidez (Ka) para essa reação é dada como 5,69 × 10⁻¹⁰.

Passo 4

Vamos montar uma expressão para o equilíbrio usando a constante de acidez:
Ka = [NH3][H^+][NH4^+]
Assumimos que a quantidade de NH₄⁺ que se dissocia é pequena comparada à concentração inicial, então podemos dizer que [NH₄⁺] ≈ 0,010 mol/L.

Passo 5

Vamos chamar a concentração de H⁺ formada de x. Assim, podemos reescrever a expressão de Ka:
5,69 times 10^-10 = x cdot x0,010
5,69 times 10^-10 = x^20,010

Passo 6

Resolvendo para x:
x^2 = 5,69 times 10^-10 times 0,010
x^2 = 5,69 times 10^-12
x = raiz5,69 times 10^-12
x approx 2,39 times 10^-6 , mol/L

Passo 7

Sabendo que x representa a concentração de H⁺, podemos calcular o pH usando a fórmula:
pH = -log[H^+]
pH = -log(2,39 times 10^-6)

Resposta

pH approx 5,62

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