Uma amostra contendo MVC gerou uma área relativa de pico de 10,3. Calcule a concentração de MVC nessa solução e considere que a área foi obtida de uma única medida e calcule também considerando que esse valor é a média de quatro medidas e calcule os respectivos desvios padrão absoluto e relativo para ambos os casos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos uma amostra contendo MVC que gerou uma área relativa de pico de 10,3. O que precisamos fazer é calcular a concentração de MVC nessa solução. Além disso, vamos considerar duas situações: uma em que essa área foi obtida de uma única medida e outra em que é a média de quatro medidas. Para ambas as situações, também temos que calcular os desvios padrão absoluto e relativo. Para isso, vamos usar conceitos de química analítica e estatística básica.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a concentração de MVC considerando que a área de pico foi obtida de uma única medida. Geralmente, a concentração está relacionada à área do pico por meio de uma equação de calibração, que pode ser algo como:
C = k times A
Onde:
  • C = 10,3 , units é a concentração,
  • é a constante de calibração,
  • é a área do pico.
Como não temos o valor de , vamos considerar que a relação é direta e que para simplificar (ou que a concentração está diretamente proporcional à área). Assim:

Passo 3

Agora, vamos considerar que a área de pico é a média de quatro medidas. Se temos quatro medidas de área, por exemplo, A = A1 + A2 + A3 + A44 , a média A = 10,3 + 10,3 + 10,3 + 10,34 = 10,3 , units é:
C = 10,3 , units
Assumindo que todas as quatro medidas são iguais a 10,3 (para simplificar, já que não temos valores específicos), a média será:
Então, a concentração média também será:

Passo 4

Agora, vamos calcular o desvio padrão absoluto para ambos os casos.
Para uma única medida:
Quando temos apenas uma medida, o desvio padrão absoluto não pode ser calculado da forma tradicional, pois precisamos de variação entre múltiplas medidas. Porém, podemos considerar que o desvio padrão é igual a zero, já que não há variação.
sigmaabs = 0 , units
Para a média de quatro medidas:
Para calcular o desvio padrão absoluto quando temos múltiplas medidas, usamos a fórmula:
sigmaabs = raiz(A1 - A)^2 + (A2 - A)^2 + (A3 - A)^2 + (A4 - A)^2N - 1
Como todas as medidas são iguais a 10,3:
sigmaabs = raiz(10,3 - 10,3)^2 + (10,3 - 10,3)^2 + (10,3 - 10,3)^2 + (10,3 - 10,3)^24 - 1 = 0 , units

Passo 5

Agora, vamos calcular o desvio padrão relativo, que é uma medida de dispersão relativa à média, e é dado por:
sigmarel (%) = ( sigmaabsA ) times 100
Para uma única medida:
sigmarel = ( 010,3 ) times 100 = 0%
Para a média de quatro medidas:
sigmarel = ( 010,3 ) times 100 = 0%

Resposta

A concentração de MVC na solução é de 10,3 units. Considerando uma única medida, o desvio padrão absoluto é 0 units e o desvio padrão relativo é 0%. Quando a área é a média de quatro medidas, a concentração permanece 10,3 units, com desvio padrão absoluto de 0 units e desvio padrão relativo de 0%.

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